Μια σύντομη απάντηση: Στο βιβλιαράκι του David Wells, Curious and Interesting Numbers, Penguin Books, 1986, διάβασα για πρώτη φορά το εξής: «The early Greeks were uncertain as to whether 2 was a number at all, observing that it has, as it were, a beginning and an end but no middle.» Αυτό σημαίνει ότι τους ενοχλούσε το γεγονός ότι δεν υπάρχει αριθμός ανάμεσα στο 1 και το 2 (εδώ μιλάμε για φυσικούς αριθμούς).
Αυτό μου κίνησε την περιέργεια, και ως μαθηματικός, παίρνοντάς το πατριωτικά, είπα να το εξετάσω περισσότερο. Ο ίδιος ο Wells λέει και τα εξής: Μιλώντας περισσότερο μαθηματικά, το 2 + 2 = 2 × 2 δεν ισχύει για κανένα άλλο αριθμό. Δηλαδή, δεν υπάρχει άλλος αριθμός που, αν προστεθεί στον εαυτό του ή πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, να δίνει το ίδιο αποτέλεσμα.
Η διχοτόμηση, δηλαδή η διαίρεση δια του 2, είναι η πιο σημαντική ψυχολογική διαδικασία από όλες τις άλλες ταξινομήσεις. (Ας κάνω μια παρέμβαση εδώ και να πω πώς μοιράζουμε «δυο γαϊδουριών άχυρα»: δίνουμε μια αγκαλιά στο ένα, μια αγκαλιά στο άλλο μέχρι να τελειώσουν τα άχυρα.)
Η πιο συνηθισμένη συμμετρία, π.χ. ως προς άξονα ή επίπεδο, είναι σε 2 μέρη. Έτσι έχουμε μπρος-πίσω, πάνω-κάτω, μέσα-έξω κ.λπ. Τα σώματά μας είναι συμμετρικά.
Ας προσθέσω και εγώ 2 γενικές παραξενιές-διαστροφές του 2, χωρίς να βαρύνω το θέμα:
- Στον κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται «Θεωρία Αριθμών», υπάρχουν από τα πιο ενδιαφέροντα και κυρίως άλυτα προβλήματα, εικασίες και θεμελιώδη θεωρήματα. Στα περισσότερα από αυτά εξαιρείται το 2! Για παράδειγμα, το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat και η Εικασία του Goldbach. Επομένως, σε αυτά συνήθως και σταθερά λέμε: Ισχύουν για όλους τους αριθμούς εκτός του 2!
- Στην Πυρηνική Φυσική, στη Βιολογία, στην Αστροφυσική κ.ά., χρησιμοποιούνται οι λεγόμενες Άλγεβρες του Lie. Λοιπόν, αυτές χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό που ονομάζεται Χαρακτηριστική (Characteristic). Δεν θα εκπλαγείτε αν σας πω ότι όλες οι Άλγεβρες του Lie έχουν χαρακτηριστική διαφορετική του 2!
Όπως καταλαβαίνουμε, αυτές οι ιδιοτροπίες του 2 εμφανίζονται σε πολύ μεταγενέστερα μαθηματικά, πολλούς αιώνες μετά τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς! Επομένως, υποθέτω ότι οι Αρχαίοι Έλληνες είχαν τρομερή διαίσθηση και καταλάβαιναν τα προβλήματα που δημιουργεί το 2, γι’ αυτό και είπαν: «Ας βγάλουμε το 2 από τους φυσικούς αριθμούς, να ησυχάσουμε».
