Μια σύντομη απάντηση: Στο βιβλιαράκι του David Wells, Curious and Interesting Numbers, Penguin Books, 1986, διάβασα για πρώτη φορά το εξής: «The early Greeks were uncertain as to whether 2 was a number at all, observing that it has, as it were, a beginning and an end but no middle.» Αυτό σημαίνει ότι τους ενοχλούσε το γεγονός ότι δεν υπάρχει …

Όταν αντιλαμβάνεσαι ένα γεγονός, ανοίγονται οι ορίζοντές σου, εξάπτεται η φαντασία σου, είσαι έτοιμος να κτίσεις νέους κόσμους. Ξεκινάς! Χτίζεις και μόνος σου θα βάλεις όρια και περιορισμούς για να ελέγξεις τα κτίσματά σου. Για κάθε σου ανασυγκρότηση, γυρίζεις πίσω, στην αρχική σου θέση, στο σημείο μηδέν σου. Αν στον γυρισμό σου δεν οπισθοχωρείς απλά, αλλά στραφείς ολόκληρος και έχεις …

Όταν θέλουμε να χτίσουμε ένα λογικό οικοδόμημα, μια λογική δομή, πρέπει να γνωρίζουμε σαφώς τα πρωτογενή υλικά. Ας τα πούμε σημεία ενός επιπέδου, οι άνθρωποι μιας κοινωνίας με τις δραστηριότητές τους, τα αντικείμενα μιας επιχείρησης με το κόστος τους κλπ. Μετά, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε πώς συνδέονται αυτά τα υλικά κι αυτό γίνεται με τα «αξιώματα». «Αξίωμα» είναι μια πρόταση …

Στις 26 Δεκεμβρίου 1997 πέθανε ο μεγάλος Στοχαστής Κορνήλιος Καστοριάδης. Στις 24 Φεβρουαρίου 1993 ο Κορνήλιος Καστοριάδης αναγορεύτηκε Επίτιμος Διδάκτορας του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. (είναι ο μόνος Επίτιμος Διδάκτορας του ΠΤΔΕ μέχρι σήμερα 2020) Στο τραπέζι που ακολούθησε καθόμουν δίπλα του και συζητήσαμε για τα Μαθηματικά και την κουβεντούλα μας αυτή την έλεγα στα μαθήματά …

Τον Γιώργο Κολλάρο, που έφυγε στις 25-3-2020, τον γνώρισα ως πρωτοετή φοιτητή στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης το 1974. Μετά έγινε φίλος μου, συνάδελφος, σύντροφος. Επιμελής και δραστήριος φοιτητής πολιτικοποιημένος, ΚΝΕ. Παίρνει το Δίπλωμα Πολιτικού Μηχανικού και ακολουθεί Ακαδημαϊκή καριέρα, Διδακτορικό, όλες τις βαθμίδες διδακτικού προσωπικού μέχρι την βαθμίδα του Αναπληρωτή Καθηγητή. Παράλληλα όμως συμμετείχε ενεργά σε …

Τα μαθηματικά οικοδομήματα είναι κατά κανόνα λογικές δομές της σκέψης ανοιχτές και επεκτάσιμες. Σπανίως ολοκληρώνονται, καλύπτονται, σκεπάζονται, έτσι ώστε να σταματά η έρευνα και η αναζήτηση. Δεν εννοώ βέβαια τις περιπτώσεις στις οποίες ένας κλάδος των μαθηματικών παρουσιάζει μια στασιμότητα στη διατύπωση σημαντικών αποτελεσμάτων, ορόσημων του κλάδου ούτε την περίπτωση έλλειψης επιστημονικού ενδιαφέροντος στο αντικείμενο. Εννοώ την ομαλή ροή και …

Όταν ένα σύστημα είναι πολύπλοκο, στα όρια του χάους, δεν προσφέρεται για απολογισμούς και προγραμματισμούς και μάλιστα ετήσιους. Εστιάζοντας τη σκέψη σου σε ένα τμήμα του χάους, πάλι χάος διαπιστώνεις. Μοιάζει με αυτό που ρωτάνε οι μαθηματικοί: υπάρχει το σύνολο όλων των συνόλων; Όταν όμως σε βάζει ο Διάολος να γράψεις κάτι και αφού είσαι τμήμα αυτής της πολυπλοκότητας, -για …

Σοφόν το σαφές. Ε! λοιπόν το «Σχέδιο Αθηνά» δεν είναι σαφές. Για την ακρίβεια δεν έχει ούτε μια σαφή παράμετρο. Θα μπορούσαμε να ρωτήσουμε τους συντάκτες του σχεδίου αν θέσανε έναν γενικό κανόνα και αν αυτός τηρήθηκε. Αν θέσανε μια γενική αρχή, μετρήσιμη και αυτή μετρήθηκε.  Όταν οι παράμετροι που τίθενται σε μια συζήτηση-διαβούλευση έχουν μια ελαστικότητα από το μηδέν …

Γιατί είναι εξαιρετικά δύσκολη η συγχώνευση των ανά την Ελλάδα ΑΕΙ και ΤΕΙ   του Θωμά ΒουγιουκλήΗ λέξη «Αθηνούλα» προκύπτει από τη συνένωση των λέξεων «Αθηνά» και «νούλα·. Το πρώτο συνθετικό, το-Αθηνά-, είναι η γνωστή κόρη του Δία, το όνομα της έχει άπειρες χρήσεις και, τελευταία. χρησιμοποιείται ως κωδική ονομασία του σχεδίου συνένωσης ΑΕΙ και ΤΕΙ. Το «νούλα» δηλώνει το …

Του Θωμά Βουγιουκλή Καθηγητή καθαρών (ανεφάρμοστων!) μαθηματικών στο στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης   1. Καταρχήν, ο ‘λόγος’ ο οποίος ενυπάρχει στη λέξη ‘αξιολόγηση’ αναφέρεται προφανώς σε μία μαθηματική έννοια, την έννοια του πηλίκου. Σε γενικές γραμμές, όταν υπάρχει μια ποσότητα (= ένα μετρήσιμο μέγεθος) και θελήσουμε να ‘δούμε’ τα στοιχεία του (= αντικείμενα) με το ‘μάτι’ του μεγέθους, λαμβάνουμε ένα …

Ευτυχώς η τεράστια παρακαταθήκη του Χρίστου Τσολάκη απαιτεί την άμεση και βαθειά μελέτη για κατανόηση και επεξεργασία του έργου του.  Χωρίς καθυστέρηση. Δεν χρειάζονται αποτιμήσεις, απολογισμοί παρεκτός και αν αυτοί δώσουν και άλλη φόρα στην μελέτη. Η Σχολή Επιστημών Αγωγής και το Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης νοιώθουν ότι έφυγε ένας δικός τους άνθρωπος. Το Διδασκαλείο ‘Θεόδωρος …