Αξιολογείν ά-λογα.

Του Θωμά Βουγιουκλή
Καθηγητή καθαρών (ανεφάρμοστων!) μαθηματικών στο στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης  

1. Καταρχήν, ο ‘λόγος’ ο οποίος ενυπάρχει στη λέξη ‘αξιολόγηση’ αναφέρεται προφανώς σε μία μαθηματική έννοια, την έννοια του πηλίκου. Σε γενικές γραμμές, όταν υπάρχει μια ποσότητα (= ένα μετρήσιμο μέγεθος) και θελήσουμε να ‘δούμε’ τα στοιχεία του (= αντικείμενα) με το ‘μάτι’ του μεγέθους, λαμβάνουμε ένα από τα στοιχεία ως μονάδα και ‘μετράμε’ τα υπόλοιπα με αυτό. Δηλαδή δίνουμε σε κάθε στοιχείο έναν καθαρό αριθμό ο οποίος ονομάζεται ‘λόγος’ και δηλώνει ‘πόσες φορές’ χωράει η μονάδα στο αντικείμενο. Η επιλογή της μονάδας γίνεται, σχεδόν πάντα, με αυθαίρετο,  δηλαδή μη αντικειμενικό, τρόπο. Πάντως, αποτελεί γεγονός αναμφισβήτητο ότι ιστορικά υπήρξε μεγάλη διαμάχη για την επιλογή ενός μέτρου και ενός ‘σταθμού’.
Ας δούμε τώρα έναν άλλο ‘λόγο’, πιο συνηθισμένο: Έστω ότι  έχουμε μετρήσει δυο στοιχεία το α και το β, έχουμε δηλαδή τους λόγους των δυο στοιχείων ως προς το μέτρο, τότε μπορούμε να βρούμε τον λόγο του α ως προς το β διαιρώντας απλώς τα μέτρα τους.
Πρόχειρο συμπέρασμα: Μια αξιολόγηση ξεκινά από μια επιλογή αυθαίρετων παραμέτρων.
Σημειώσεις: Αν ο αναγνώστης ενοχλείται από λέξεις-φράσεις όπως ‘πρόχειρο’, ‘γενικές γραμμές’, μπορεί απλά να τις αγνοήσει. Αν πάλι το ‘αυθαίρετο’ το αντικαθιστά πάντα με το ‘μη αντικειμενικό’ τότε με βρίσκει σύμφωνο.
2. Η αξιολόγηση συνήθως βασίζεται σε έναν αριθμό ανεξαρτήτων ποσοτήτων-παραμέτρων. Μόλις καθοριστούν αυτές οι παράμετροι, τότε εμφανίζεται και ο όρος ‘βάρος’ των διαφόρων παραμέτρων  αξιολόγησης. Το βάρος είναι ένας επίσης αυθαίρετος συντελεστής που δίνουμε σε κάθε παράμετρο. Επομένως τον αυθαίρετο αριθμό, τον οποίο έχουμε λόγω της αυθαιρεσίας της επιλογής της μονάδας, τον πολλαπλασιάζουμε με τον αυθαίρετο αριθμό του βάρους και αθροίζουμε αυτά τα γινόμενα για όσες αυθαίρετες παραμέτρους επιλέξαμε. Ο αριθμός ο οποίος προκύπτει, προερχόμενος από τρεις κατηγορίες αυθαιρεσίας, αποτελεί το  «αντικειμενικό» πλέον κριτήριο της αξιολόγησης !
3. Στις αξιολογήσεις απαιτείται ο καθορισμός, πάλι αυθαίρετος, των ορίων των παραμέτρων αξιολόγησης όπως και καθορισμός άλλων εξω-παραμετρικών στοιχείων αλλά εμπλεκομένων στην αξιολόγηση. Καθορίζονται λοιπόν, πάντοτε με αυθαίρετο τρόπο, τα κατώτατα και ανώτατα όρια των παραμέτρων.  Όρια τα οποία θεωρούμε ότι δεν πρέπει να παραβιαστούν γιατί έτσι το επιβάλλουν οι τωρινές συνθήκες, τα τωρινά standards, η τωρινή διεθνής συγκυρία. Τα όρια αυτά όσο φυσιολογικά μπαίνουν σήμερα τόσο φυσιολογικά θα μπορούν να βγουν αύριο.
4. Στοιχεία τα οποία ‘διορθώνουν’ κατά κάποιον τρόπο τις παραπάνω αυθαιρεσίες είναι η προεπιλογή των παραμέτρων αξιολόγησης, του βάρους και των ορίων. Τότε οι αξιολογούμενοι προετοιμάζουν την αξιολόγησή τους ώστε να ανταποκριθούν καλύτερα. Είναι προφανές ότι μέσα στον κυκεώνα της αυθαιρεσίας οι αξιολογούμενοι μπορούν να βρουν τρόπους να εκφυλίσουν την αξιολόγηση! Κατά συνέπεια, οι επιφορτισμένοι να προτείνουν σύστημα αξιολόγησης, θα πρέπει να κλείνουν παράθυρα πριν καλά-καλά τα χτίσουν. Έργο εξαιρετικά δύσκολο διότι η δύναμη της διαφθοράς είναι εκρηκτική. Σε κάθε συζήτηση περί αξιολόγησης τα αντιπαραδείγματα είναι συνήθως προς αυτήν την κατεύθυνση.
5. Προκειμένου να γίνουν σαφή και κατανοητά τα παραπάνω βήματα, θα δανειστούμε μερικά παραδείγματα από τον αθλητισμό. Σε κάθε συγκεκριμένο αγώνισμα, λοιπόν,  είναι εύκολη η κατάταξη διότι ισχύει το: «Ιδού η Ρόδος ιδού και το πήδημα!». Αυτό σημαίνει ότι κατατάσσονται οι αθλητές σε σχέση με τους άλλους οι οποίοι αγωνίζονται τη ίδια στιγμή και δεν εξαρτάται η επίδοσή τους από την μονάδα μέτρησης. Η αυθαιρεσία της μονάδας μέτρησης εμφανίζεται σε αυτό το οποίο ονομάζουμε παγκόσμιο ρεκόρ. Εκεί έχουμε μια μη-αρχαιοελληνική αξιολόγηση, μια εφεύρεση δυτικού τύπου η οποία δεν λαμβάνει υπόψη τις ειδικές συνθήκες οι οποίες επικρατούν σε διαφορετικούς χρονικά και τοπικά αγώνες. Ας φανταστεί κανείς τι συμβαίνει όταν αλλάζουν κάποιες από τις αυθαίρετες συνθήκες όπως το βάρος της σφαίρας και του ακοντίου, ο παλμός του άλματος, οι ουσίες που τυχόν λαμβάνουν οι αθλητές κ.ά.
Το θέμα της αξιολόγησης διαφόρων ανεξαρτήτων παραμέτρων φαίνεται καθαρά στο δέκαθλο ή στο πένταθλο. Είναι αδύνατον να συγκρίνει κανείς την βελτίωση κατά ένα δευτερόλεπτο τον χρόνο στα 100 μέτρα με το ένα εκατοστό στο άλμα εις ύψος; Το μόνο που σώζει λίγο την αξιοπιστία του αθλήματος είναι ο από τα πριν καθορισμός των μονάδων οι οποίες αντιστοιχούν σε κάθε επίδοση. Εδώ εμφανίζεται και η εξυπνάδα των αθλητών να εστιαστούν σε αγωνίσματα τα οποία, σύμφωνα με τις δυνατότητές τους, θα τους δώσουν περισσότερες μονάδες.  Όμως, ας  δούμε και το αντιπαράδειγμα, το οποίο  είναι πολλές φορές ισχυρότερο από το παράδειγμα διότι γίνεται απόλυτο στη λήψη αποφάσεων. Έτσι αντιπαραδείγματα μη μετρήσιμων μεγεθών όπως ‘αγαπώ’, ‘ωραίο’ κ.ά. οδηγούν σε ηλίθιες αξιολογήσεις του τύπου ‘εύρεση του σημαντικότερου Έλληνα όλων των εποχών’, ‘ο ωραιότερος πίνακας του κόσμου’ κλπ.
Από όσα παραδείγματα θεωρήσαμε ως τώρα,  γίνεται αντιληπτή  η δυσκολία του προβλήματος, ειδικότερα όταν έχουμε πολύπλοκα συστήματα όπως αυτό του εκπαιδευτικού συστήματος. Στην περίπτωση αυτή, μετρήσιμα μεγέθη θα μπορούσαν να είναι η φυσική παρουσία των διδασκόντων στις αίθουσες διδασκαλίας, η συμμετοχή σε συνεδριάσεις, η κάλυψη μιας συγκεκριμένης ύλης ενός μαθήματος αδιάφορα από την απόδοση της διδασκαλίας, η εξέταση των μαθητών σε αντικείμενα παπαγαλίας όπως γίνεται στις εισαγωγικές εξετάσεις και άλλα μη εκπαιδευτικά στοιχεία τα οποία απέχουν πολύ από αυτό το οποίο ονομάζεται λειτούργημα. Η ονομαζόμενη αξιολόγηση της Σαγκάης είναι ένα δείγμα αυτής της αυθαιρεσίας και η άνοδος ανώτερων θέσεων νέων πανεπιστημίων από εύρωστες οικονομικά χώρες του Κόλπου φανερώνει την σαθρότητά της.
6. Συμπεράσματα-Προτάσεις: Εν κατακλείδι, σε κάθε μορφής αξιολόγησης απαιτείται ο εντοπισμός των ανεξάρτητων μεταβλητών-παραμέτρων οι οποίες συμμετέχουν, η διαπίστωση των πράγματι μετρήσιμων από αυτές και τέλος ο προκαθορισμός του βάρους της κάθε παραμέτρου. Το στοιχείο του προκαθορισμού του τελικού μέτρου της αξιολόγησης είναι θεμελιώδες και δεν αποτελεί αδιαμφισβήτητη σταθερά αλλά εξυπηρετεί κάποιες συγκεκριμένες περιστασιακά ανάγκες. Η κατανόηση του όρου της αξιολόγησης, επομένως, μπορεί να την καταστήσει εργαλείο και όχι διαθέσιμη λάσπη.