Μία συνέντευξη με τον μαθηματικό και συγγραφέα Ανδρέα Λύκο για μία ενδιαφέρουσα και ενίοτε αναπάντεχη σύνθεση, όπως είναι αυτή των μαθηματικών με τη λογοτεχνία
Η συνάντηση του κόσμου των μαθηματικών με τον κόσμο της λογοτεχνίας ίσως να ακούγεται σαν μία ασυνήθιστη, αν όχι αδύνατη, σύζευξη. Ωστόσο, η αλήθεια είναι πως οι δύο αυτοί τομείς διατηρούν μια σχέση που δεν περιορίζεται μόνο στην αριθμητική και τη φόρμα, αλλά επεκτείνεται στο βάθος και στη σύνθεση της σκέψης, της δημιουργίας και της έκφρασης.
Το παράδειγμα του μαθηματικού και συγγραφέα Ανδρέα Λύκου, ο οποίος εναρμονίζει τα μαθηματικά με τη λογοτεχνία, είναι εξαιρετικό. Ο γρίφος στο βιβλίο του «Ματωμένο Χειρόγραφο» δεν είναι απλώς ένα παιχνίδι με αριθμούς, αλλά αποτελεί το κινητήριο μοχλό για την ανάπτυξη της πλοκής, την έκπληξη και την ανατροπή. Όπως ο ίδιος αναφέρει, η αναζήτηση της συμμετρίας, της ισορροπίας και της βαθύτερης έννοιας είναι κοινή σε αυτούς τους δύο κόσμους. Οι μαθηματικοί γρίφοι αποτελούν μια σπουδαία συνιστώσα, καθώς επισημαίνουν την ικανότητα της λογικής σκέψης και την ανάγκη για ανακάλυψη και ανάλυση, τα οποία είναι εξίσου σημαντικά και στη συγγραφή.
Η εμπειρία της ομιλίας του συγγραφέα με τίτλο «Από τον γρίφο στο μυθιστόρημα» στο 1ο Φεστιβάλ Γρίφων, καθώς και η αναγνώριση των κοινών στοιχείων μεταξύ μαθηματικών και λογοτεχνίας, με οδήγησε στο να αναρωτηθώ για την ιδιότυπη αυτή σύνδεση. Μπορεί άραγε το να σκέφτεται κανείς μαθηματικά να εμπλουτίζει τη συγγραφική διαδικασία; Άραγε πώς τα μαθηματικά μπορούν να αναδείξουν αφηγηματικές δομές;
Ποια είναι η πρώτη σας εμπειρία με τα μαθηματικά και τη λογοτεχνία; Πιστεύετε ότι αυτά τα δύο πεδία έχουν κοινά σημεία, ή είναι τελείως διαφορετικοί κόσμοι; Πώς τα συνδυάζετε στο έργο σας;
Η πρώτη μου εμπειρία με τα μαθηματικά ήταν όταν ως μικρός μαθητής αντιλήφθηκα ότι τα μαθηματικά δεν ήταν απαραίτητα μόνο για τη μέτρηση στην καθημερινότητα, αλλά ταυτόχρονα και ένα διανοητικό παιχνίδι. Ένα παζλ, ένας γρίφος, ο κύβος του Rubik είναι κυρίως μια νοητική πρόκληση. Με τα βιβλία, και ειδικά με τις ιστορίες, ήρθα σε επαφή από τα εφηβικά μου χρόνια. Εκείνη τη στιγμή δεν ήξερα ότι αυτοί οι δύο κόσμοι – ο αφηρημένος και ο αφηγηματικός – κάποτε θα συναντιούνταν. Όμως όταν άρχισα να γράφω μαθηματική λογοτεχνία, κατάλαβα πως και τα δύο πεδία αναζητούν νόημα, συμμετρία, και τελικά, κατανόηση. Συνδυάζονται, καθώς το ζητούμενο είναι να φωτίσουμε τις ιδέες, όχι απλώς να τις εξηγήσουμε.
Στην προσωπική σας εμπειρία, πώς αναπτύσσετε τη σύνδεση μεταξύ μαθηματικών και άλλων τεχνών, όπως η λογοτεχνία ή η ζωγραφική; Πιστεύετε ότι οι μαθηματικοί και οι καλλιτέχνες χρησιμοποιούν κοινές δεξιότητες για να «δημιουργήσουν» ή να «κατανοήσουν» τον κόσμο γύρω τους;
Ναι – και μάλιστα – θεωρώ ότι η σύγκλιση αυτή είναι πιο βαθιά απ’ όσο συχνά αναγνωρίζουμε. Ο μαθηματικός, όπως και ο καλλιτέχνης, ξεκινά από μια παρατήρηση ή εσωτερική αίσθηση και προσπαθεί να της δώσει μορφή. Πρόσφατα στο λύκειο που εργάζομαι σχεδιάσαμε ένα διεπιστημονικό μάθημα με βάση τη νουβέλα Flatland, μια λογοτεχνική αλληγορία με γεωμετρική σκέψη. Κατά τη διάρκεια της δίωρης διδασκαλίας-δράσης οι μαθητές δεν έμαθαν μόνο για τις διαστάσεις· άρχισαν να σκέφτονται κοινωνικά, πολιτικά, φιλοσοφικά – μέσα από τη γλώσσα των μαθηματικών. Η τέχνη και τα μαθηματικά δεν είναι εχθροί. Είναι διαφορετικά μέσα για την ίδια επιθυμία: να δεις και να δείξεις.
Η δημιουργικότητα δεν είναι πολυτέλεια στη διδασκαλία των μαθηματικών, είναι αναγκαιότητα. Χωρίς αυτήν, η μαθηματική ακρίβεια γίνεται συχνά φετίχ
Ποιες ήταν οι πρώτες σας επαφές με τα μαθηματικά και πώς επηρέασαν τη δημιουργική σας διαδικασία ως συγγραφέα ή ως καλλιτέχνη; Υπήρξε κάποια στιγμή που τα μαθηματικά βοήθησαν στο να εκφραστείτε καλλιτεχνικά;
Το πρώτο «μαθηματικό σοκ» ήταν όταν προσπάθησα να εμβαθύνω σε σύνθετες μαθηματικές έννοιες. Τα παράδοξα, το άπειρο, οι άρρητοι αριθμοί, οι μιγαδικοί αριθμοί, οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες είναι έννοιες που κρύβουν -όσο περίεργο και να ακουστεί- μια λογοτεχνική δυναμική. Μπορούν να γίνουν η αφορμή για να διηγηθείς μια ιστορία. Για παράδειγμα, όταν άρχισα να γράφω το τελευταίο μου βιβλίο, το αστυνομικό μυθιστόρημα Ματωμένο Χειρόγραφο, ήξερα πως ο φόνος, το αίνιγμα, η αφήγηση και η δομή έπρεπε να χτιστούν πάνω στο παζλ του Αρχιμήδη, ένα αφηρημένο «σχήμα» που στα μάτια μου κουβαλούσε μια υπαρξιακή δύναμη: την ισορροπία ανάμεσα στο αναμενόμενο και το άπειρο. Εκεί ένιωσα ότι τα μαθηματικά μού επιτρέπουν να εκφραστώ αλλιώς. Όχι με εξισώσεις, αλλά με συμβολισμούς και ιστορίες.
Πιστεύετε ότι η δημιουργικότητα μπορεί να παίξει έναν πιο κεντρικό ρόλο στη διδασκαλία των μαθηματικών; Αν ναι, ποιοι τρόποι μπορούν να ενσωματώσουν τη φαντασία χωρίς να χάσουν τη μαθηματική ακρίβεια;
Η δημιουργικότητα δεν είναι πολυτέλεια στη διδασκαλία των μαθηματικών, είναι αναγκαιότητα. Χωρίς αυτήν, η μαθηματική ακρίβεια γίνεται συχνά φετίχ. Χρειαζόμαστε περισσότερη φαντασία στη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά με δομή. Μέσα από σενάρια, αφηγήσεις, εναλλακτικές αποδείξεις, προκλήσεις. Ακόμα και μέσα από το «λάθος» ως σημείο αφετηρίας. Στην τάξη μου, προσπαθώ συχνά να ξεκινήσουμε από ένα πρόβλημα και να το ντύσουμε με μια ιστορία – τι πραγματικά λέει αυτός ο τύπος ή αυτό το θεώρημα; Γιατί τον σκέφτηκε ο Ευκλείδης ή ο Bolzano;
Ποιες αλλαγές θεωρείτε ότι είναι απαραίτητες στο σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών ώστε να ενθαρρύνουν τους μαθητές να κατανοήσουν τη βαθύτερη «λογική» πίσω από τις μαθηματικές έννοιες, και όχι απλώς να απομνημονεύουν τύπους;
Το πρώτο που θα πρότεινα είναι να μην ξεκινάμε από τους αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο. Ούτε από τον πίνακα. Να ξεκινάμε από το «γιατί». Τα παιδιά δεν απορρίπτουν τα μαθηματικά. Απορρίπτουν την ακατανόητη τυπολατρία. Η βαθύτερη λογική αναδύεται όταν η μαθηματική έννοια εμφανίζεται ως ανάγκη, όχι ως επιβολή. Θέλουμε οι μαθητές να βλέπουν τις έννοιες σαν εργαλεία σκέψης, όχι σαν στείρους κανόνες.
Στη σύγχρονη εκπαίδευση, τα μαθηματικά και οι ανθρωπιστικές επιστήμες συχνά παραμένουν αποκομμένα. Πιστεύετε ότι είναι σημαντικό να ενσωματωθούν και τα δύο σε ένα ενιαίο πλαίσιο μάθησης; Πώς τα μαθηματικά μπορούν να συνδυαστούν με τη λογοτεχνία και την ιστορία για να δημιουργηθεί ένα πιο ολοκληρωμένο εκπαιδευτικό πρόγραμμα;
Η διάκριση ανάμεσα στις θετικές και τις ανθρωπιστικές επιστήμες δεν είναι φυσική, είναι ιστορική και, κατά τη γνώμη μου, βαθιά προβληματική. Ο C.P. Snow, στην περίφημη διάλεξή του για τις «δύο κουλτούρες», επεσήμανε το οξύμωρο: ζούμε σε έναν κόσμο που διαμορφώνεται ταυτόχρονα από επιστημονικές ανακαλύψεις και από πολιτισμικές αφηγήσεις, αλλά το εκπαιδευτικό μας σύστημα καλλιεργεί ανθρώπους που αγνοούν τη «γλώσσα» της άλλης πλευράς.
Ο Snow μίλησε για την ανάγκη μιας τρίτης κουλτούρας, όπου επιστήμονες και στοχαστές των ανθρωπιστικών επιστημών όχι μόνο επικοινωνούν, αλλά και συνεργάζονται δημιουργικά. Στο σχολείο αυτό σημαίνει πως η μαθηματική σκέψη δεν είναι απλώς «εργαλείο υπολογισμού», αλλά και τρόπος ερμηνείας της ιστορίας, της λογοτεχνίας, της τέχνης. Ένα ποίημα μπορεί να κρύβει συμμετρία. Ένα θεώρημα να φέρει αισθητική αξία. Μια μαθηματική απόδειξη να μοιάζει με αφήγηση μυστηρίου.
Σε ένα τέτοιο πλαίσιο, δεν διδάσκουμε απλώς γνώσεις· καλλιεργούμε ένα διεπιστημονικό ήθος. Αυτός ο διάλογος ανάμεσα στις θετικές και ανθρωπιστικές επιστήμες είναι το θεμέλιο μιας πιο ολοκληρωμένης παιδείας και τελικά μιας πιο ανθρώπινης επιστήμης.
Στο πέρασμα των χρόνων, πώς πιστεύετε ότι τα μαθηματικά έχουν επηρεάσει τη δική σας αντίληψη για τον κόσμο και για την ανθρώπινη φύση;
Τα μαθηματικά με έμαθαν να αμφιβάλλω με τρόπο δημιουργικό. Να συλλογίζομαι, να θέτω κανόνες και να αποφασίζω με βάση αυτούς. Να αναζητώ δομή μέσα στο χάος, αλλά και να αποδέχομαι ότι κάποια πράγματα παραμένουν άλυτα, όχι λόγω άγνοιας, αλλά επειδή είναι έτσι φτιαγμένος ο κόσμος. Και ίσως έτσι είμαστε κι εμείς οι άνθρωποι: αναζητούμε τάξη, αλλά κουβαλάμε μέσα μας την αβεβαιότητα. Αυτή η αντίφαση, νομίζω, είναι και η ουσία κάθε μαθηματικού προβληματισμού, αλλά και κάθε αληθινής λογοτεχνίας.
